640 Rys03 rower3 oznaczenia

Zapraszam do lektury artykułu traktującego o tzw. przełożeniach w rowerze. Wyprowadzam zależności wykorzystywane w internecie do analizowania przełożeń. Dyskutuję wyniki uzyskane przez innych autorów, w innych artykułach.

Pierwotna treść artykułu została ukończona w grudniu 2008 roku. W roku 2013 artykuł został poddany gruntownemu przeglądowi. Treść została poprawiona i uzupełniona. Z tego względu publikuję artykuł ponownie.

 Zapraszam do lektury!

W rozdziale 2 autor wyprowadza podstawowe wzory potrzebne do oceny przełożeń w rowerze. W rozdziale 3 wzory te zostają wykorzystane do wyliczenia przełożeń w trzech przykładowych rowerach: rowerze trekkingowym, rowerze holenderskim wyposażonym w przerzutkę planetarną oraz w rowerze górskim. Następnie autor dyskutuje zagadnienia gęstości i skoku przełożeń. Wreszcie, w rozdziale 5 przedstawia osobiste wnioski oraz podaje źródła, które mogą się okazać przydatne przy samodzielnych rozważaniach.

Spis treści:

1. Wprowadzenie.

2. Wyprowadzenie wzorów.

3. Kilka przykładów.

4. Gęstość i skok przełożeń.

5. Wnioski i źródła.

640 Rys03 rower3 oznaczenia

Zapraszam do lektury artykułu traktującego o tzw. przełożeniach w rowerze. Wyprowadzam zależności wykorzystywane w internecie do analizowania przełożeń. Dyskutuję wyniki uzyskane przez innych autorów, w innych artykułach.

Pierwotna treść artykułu została ukończona w grudniu 2008 roku. W roku 2013 artykuł został poddany gruntownemu przeglądowi. Treść została poprawiona i uzupełniona. Z tego względu publikuję artykuł ponownie.

 Zapraszam do lektury!

W rozdziale 2 autor wyprowadza podstawowe wzory potrzebne do oceny przełożeń w rowerze. W rozdziale 3 wzory te zostają wykorzystane do wyliczenia przełożeń w trzech przykładowych rowerach: rowerze trekkingowym, rowerze holenderskim wyposażonym w przerzutkę planetarną oraz w rowerze górskim. Następnie autor dyskutuje zagadnienia gęstości i skoku przełożeń. Wreszcie, w rozdziale 5 przedstawia osobiste wnioski oraz podaje źródła, które mogą się okazać przydatne przy samodzielnych rozważaniach.

Spis treści:

1. Wprowadzenie.

2. Wyprowadzenie wzorów.

3. Kilka przykładów.

4. Gęstość i skok przełożeń.

5. Wnioski i źródła.

Strona 2

1. Wprowadzenie.

Postanowiłem napisać ten artykuł aby samemu zrozumieć w jaki sposób można za pomocą dość elementarnej matematyki wyprowadzić zależności pozwalające na obliczenie przełożeń w rowerze. Celem zadania jest znalezienie formuły, która w prosty i szybki sposób pozwoli na porównanie ze sobą bardzo różnych rowerów: małych i dużych, sportowych i górskich, takich z napędem wykorzystującym przerzutki planetarne (umieszczone we wnętrzu piasty) jak i przerzutki zewnętrzne.

 

2. Wyprowadzenie wzorów.

Najprostszy model roweru :-) Cóż więc mamy? Ramę, czyli zbiór odpowiednio ze sobą połączonych odcinków i... nieco okręgów (por. Rys. 01). Skupmy uwagę na kilku z nich.

images/stories/20081202_OprzelozeniachWrowerze/640_Rys01_rower1.jpg
Rys. 01.

 

Dla podkreślenia, na Rys. 02 wszystko poza interesującymi nas okręgami zostało przyciemnione. Niektóre z okręgów są kołami zębatymi. Dla uproszczenia są one narysowane jako zwykłe okręgi, co nie wpływa na przedstawiony sposób rozumowania. Kołami zębatymi są:
  1. jedno lub kilka kół zębatych współśrodkowych z osią tylnego koła;
  2. jedno lub kilka kół zębatych współśrodkowych z korbą i osią suportu.

images/stories/20081202_OprzelozeniachWrowerze/640_Rys02_rower2_okregi.jpg
Rys. 02.


Koła zębate współśrodkowe z osią tylnego koła będą w dalszej części artykułu nazywane „wielotrybem”. Tę samą funkcję w wielu rowerach pełnią dzisiaj tzw. kasety.
Koła zębate współśrodkowe z osią korby będą w dalszej części nazywane „koronkami”.

Podkreślam, że celowo unikam rozróżnienia pomiędzy tzw. „kasetą” a „wielotrybem”, gdyż w przedstawionym rozumowaniu nie ma ono znaczenia.

Spróbuję wyznaczyć zależności odpowiadające za coś, co po polsku nazywamy „przełożeniem”. Co to jest „przełożenie”? Mówiąc najprościej „przełożenie” powoduje, że jednemu obrotowi pedałów odpowiada „ileś”, przeważnie więcej niż jeden, obrotów koła.

Mając już model roweru przedstawiony na Rys. 01 oraz Rys. 02 wyznaczę zależność określającą drogę przebytą przez rower podczas jednego pełnego obrotu korby.

Na początek wprowadzam czynię pewne założenia oraz wprowadzam kilka oznaczeń.

Założenia:

  1. Względność ruchu. Wybrany punkt roweru, np. na ramie roweru, porusza się względem obserwatora położonego poza rowerem. Inercjalny układ odniesienia wiążemy z punktem położonym poza rowerem.
  2. Ruch prostoliniowy, tzn. rower jedzie po linii prostej, nie skręca.
  3. Ruch jednostajny, tzn. rower nie przyspiesza i nie hamuje.
  4. Wyróżniamy kierunek ruchu. „Do przodu”, gdy najpierw wybrany punkt odniesienia zostaje minięty przez koło przednie, a potem koło tylne.

Oznaczenia składają się z dwóch części: (1)(2). (1) - oznaczenie główne, służy do określenia wielkości fizycznej. (2) - prawy indeks dolny, wskazuje, ktoóej części roweru dotyczy wielkość fizyczna (1).

Oznaczenie (1) Opis
v(·) prędkość liniowa
ω(·) prędkość kątowa
S(·) droga liniowa
θ(·) droga kątowa
R(·) promień koła lub okręgu
N(·) liczba zębów danego koła z zębami
ł łuk okręgu
f częstotliwość

 

Oznaczenie (2) Opis
(·)wu Indeks wu oznacza wielkość fizyczną opisującą wielotryb (wielotrybu)
(·)ka Indeks ka oznacza wielkość fizyczną opisującą koło (koła)
(·)ky Indeks ky oznacza wielkość fizyczną opisującą korbę (korby)
(·)ki Indeks ki oznacza wielkość fizyczną opisującą koronkę (koronki)
(·)R Indeks R oznacza wielkość fizyczną opisującą rower (Rower)



Założenia. Kierunki obrotów, kierunki ruchu. Pedałujemy i poruszamy się przede wszystkim do przodu, wobec czego:

  1. Dowolny punkt położony na okręgu tylnego koła (obręczy / oponie) porusza się z prędkością obrotową oznaczoną przez ωka w kierunku zaznaczonym na Rys. 03 (w prawo).
  2. Dowolny punkt ramy roweru oraz punkty położone na na okręgu tylnego koła (obręczy / oponie) poruszają się do przodu (por. założenia) z prędkością oznaczoną przez (w1) (por. Rys. 03).
  3. Dowolny punkt materialny leżący na ramie roweru porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym.
  4. Dowolny punkt materialny położony na brzegu okręgu tylnego koła (obręczy / oponie) porusza się ruchem jednostajnym po okręgu. Punkty te pokonują drogę SR. (Droga to długość odcinka krzywej, jaką pokonuje podczas ruchu punkt materialny. W przypadku ruchu jednostajnego po okręgu 'odcinek krzywej' będzie łukiem okręgu).
  5. Końce korby (osie pedałów) poruszają się z prędkością obrotową oznaczoną przez ωky w kierunku zaznaczonym na Rys. 03 (w prawo).
  6. Końce korby (osie pedałów) pokonują drogę Sky w takim samym kierunku  co ωky.
  7. Zęby koronki poruszają się z prędkością obrotową oznaczoną przez ωki w kierunku zaznaczonym na Rys. 03 (w prawo).
  8. Zęby wielotrybu poruszają się z prędkością obrotową oznaczoną przez ωwu w kierunku zaznaczonym na Rys. 03 (w prawo).

images/stories/20081202_OprzelozeniachWrowerze/640_Rys03_rower3_oznaczenia.jpg
Rys. 03.

 

Przez „~” oznaczyłem słowo „związek”, a przez „?” pytanie.
Po wprowadzeniu założeń i oznaczeń, zadanie poszukiwania zależności pomiędzy drogą przebytą przez rower podczas jednego pełnego obrotu korby (kąt pełny to 2π rad) można zapisać następująco:

SR ~? Sky (2π rad)

 

Dowolny punkt leżący na okręgu koła (np. opona) przebywa drogę oznaczaną przez Ska. Wobec tego:

SR = Ska

Zadanie można więc sformułować następująco:

(SR = Ska) ~? Sky (2π)


Przekładnia, cześć 1.

Przyjrzyjmy się następującym układom (U jak układ) dwóch kół (1 i 2;nazywam je C1 oraz C2) o wyraźnie różniących się promieniach: R1 ≠ R2:

     U1: oba koła w jednej płaszczyźnie ale położone względem siebie dowolnie,
     U2: oba koła stykające się ze sobą,
     U3: koła zębate, stykające się ze sobą,
     U4 kół z zębami połączone ze sobą łańcuchem.

U1: pokręcenie dowolnym z kół nie ma wpływu na drugie koło. Jeżeli chcemy obrócić oba koła np. w tę samą stronę lub/i o ten sam kąt, musimy pokręcić każdym z kół niezależnie. Nie ma między nimi sprzężenia, czyli koła nie są ze sobą połączone.

U2: Uzyskanie styku pomiędzy kołami pozwala na realizację najprostszej przekładni, czyli układu, w którym pewne parametry obserwowane dla części układu zmieniają parametry (przekładają się) na parametry drugiej części układu. Czasami części układu się wyróżnia. Pierwszą część układu nazywa się np. wejściem, a drugą część układu nazywa się wyjściem.

Na Rys. 04 dane są dwa koła stykające się ze sobą w jednym punkcie (U2). Okręgi kręcą się w przeciwne strony z prędkościami kątowymi ω1 oraz ω2. Wektory prędkości liniowych (w2) oraz (w3) są sobie równe w punkcie styku:
 (w4)
Dla przypomnienia równość wektorów oznacza jednakową wartość, kierunek i zwrot obu wektorów.

images/stories/20081202_OprzelozeniachWrowerze/640_Rys04_przekladnia1.jpg
Rys. 04.

 Poza punktem styku występuje równość tylko wartości tych wektorów:

 (w5)


Stwierdzenie pozornie zaskakuje. Spróbujmy je odwrócić: gdyby wartości prędkości liniowych nie były równe, koła ślizgałyby się względem siebie. Skoro się więc nie ślizgają, to ich prędkości liniowe są jednakowe. Oba okręgi mają różne prędkości obrotowe.

Co nam daje taka przekładnia:

  1. pozwala na odwrócenie kierunku obrotu okręgów (kierunek obrotu jednego koła przekłada się na przeciwny kierunek drugiego koła),
  2. pozwala na zwiększenie / zmniejszenie prędkości obrotowej (prędkość obrotowa jednego koła przekłada się na inną prędkość drugiego koła),
  3. pozwala na przeniesienie ruchu obrotowego na inną oś obrotu,
  4. pozwala na sprzężenie (połączenie) ze sobą ruchu obu okręgów.


U3: Zastąpienie zwykłych okręgów kołami zębatymi (ang. gear) dodatkowo:

  1. likwiduje niebezpieczeństwo poślizgu kół,
  2. ogranicza dostępny zbiór promieni okręgów do wielokrotności całkowitej liczby i wielkości zębów; liczba zębów (N) jest proporcjonalna do promienia (R).


U4: Zastąpienie kół zębatych kołami z zębami dopasowanymi do łańcucha (ang. sprocket) i wprowadzenie łańcucha:

  1. pozwoliło na uzyskanie tego samego kierunku obrotu obu okręgów,
  2. pozwala na zwiększenie / zmniejszenie prędkości obrotowej,
  3. pozwala na przeniesienie ruchu obrotowego na inną oś obrotu, która może być oddalona o odległość większą niż suma promieni obu okręgów,
  4. pozwala na sprzężenie (połączenie) ze sobą ruchu obu okręgów.


Droga a łuk okręgu.

Definicja miary kątowej kąta θ została przedstawiona na Rys. 05:
 (w6)

 

Związek między długością łuku a drogą.
W przypadku ruchu obrotowego ze stałą prędkością, punkty położone na okręgu przebywają drogę równą długości łuku:

ł = S

Stąd:

 (w7)

S = R · θ

images/stories/20081202_OprzelozeniachWrowerze/640_Rys05_miara_lukowa.jpg
Rys. 05.


Związek między prędkością liniową a prędkością kątową.
Dzieląc ostatnie z równań (w7) stronami przez czas uzyskamy związek:

v = R · ω


Przekładnia, część 2.
Wróćmy na chwilę do naszej przekładni w układzie dwóch kół stykających się w jednym punkcie (U2, por. Rys. 04):

v1 = R1 · ω1 = R2 · ω2 = v2

Ta sama zależność będzie prawdziwa dla układów U3 oraz najbardziej nas od teraz interesującym U4.

Ponieważ:
a) liczba zębów (N) jest proporcjonalna do promienia (R):

N ~ R

więc:

N1 ~ R1

oraz

N2 ~ R2

i dalej, podstawiając do podkreślonego równania:

v1 = N1 · ω1 = N2 · ω2 = v2


b) prędkość kątowa (ω) w ruchu jednostajnym to:

 (w8)

gdzie:
θ – kąt,
t – czas.

Więc:

ω1 = θ1· t

oraz

ω2 = θ2· t

i dalej, podstawiając do podkreślonego równania:

v1 = N1 · θ1· t = N2 · θ2 · t = v2

Dzielimy stronami przez czas, otrzymując ostatecznie:

N1 · θ1 = N2 · θ2

Relacja „napędu”.

Czyli związek pomiędzy prędkością obrotową koronki (ωki) a prędkością obrotową wielotrybu (ωwu), por. Rys. 06:

ωki ~ ωwu

Poszukam teraz tej zależności.


Twierdzenie.

ωwu = kN · ωki
gdzie:
kN to współczynnik proporcjonalności. Twierdzę więc, że zależność pomiędzy ωwu i ωki jest liniowa, a współczynnik proporcjonalności to kN:

(w9)

θwu = kN · θki
Dla konkretnego przykładu (por. Rys. 06):

Rki > Rwu
Nki > Nwu
kN > 1

images/stories/20081202_OprzelozeniachWrowerze/640_Rys06_rower4_naped.jpg
Rys. 06.

 

Relacja „korby”.

Czyli związek pomiędzy prędkością obrotową koronki (ωki), a prędkością obrotową końca korby (osi pedałów) oznaczonej jako ωky, por. Rys. 07:

ωki ~ ωky


Ponieważ koronka jest połączona z korbą i mają wspólną oś obrotu, to:

ωki = ωky

Jednocześnie zachodzi relacja:

Rky > Rki

Z równości prędkości obrotowych wynika równość dróg kątowych (por. relacja „napędu”):

θki = θky

 

images/stories/20081202_OprzelozeniachWrowerze/640_Rys07_rower5_relacja_korby.jpg
Rys. 07.

 

Relacja „wielotrybu”.
Czyli związek pomiędzy prędkością obrotową wielotrybu (ωwu), a prędkością obrotową tylnego koła oznaczanej jako ωka, por. Rys. 08:
ωwu ~ ωka

Ponieważ wielotryb jest połączony z kołem (co najmniej podczas ruchu całego roweru do przodu) i mają wspólną oś obrotu, to:
ωwu = ωka
Jednocześnie zachodzi relacja:
Rka > Rwu
Z równości prędkości obrotowych wynika równość dróg kątowych (por. relacja „napędu”):
θka = θwu
images/stories/20081202_OprzelozeniachWrowerze/640_Rys08_rower6_relacja_kola.jpg
Rys. 08.


Spróbujmy znaleźć relację pomiędzy drogą kątową korby (θky) a drogą kątową koła (θka):

θky ~? θka

Wykorzystując 3 równania dla przedstawionych powyżej związków „napędu, „korby” i „wielotrybu”:

θwu = kN · θki
θki = θky
θka = θwu

znajdujemy poszukiwany związek:

θka = kN · θky

Bazując na powyższym związku możemy znaleźć związek pomiędzy drogami liniowymi przebytymi przez punkty na okręgach: korby oraz koła roweru:

 (w10)

Korzystając z powyższego związku możemy wyznaczyć drogę przebytą przez punkt na obwodzie koła roweru do drogi przebytej przez punkt na końcu korby:

 (w11)

Po podstawieniu za kN stosunku liczby zębów:

 (w12)

Co można także zapisać w postaci:

 (w13)


Wróćmy do naszego pytania: Jaką drogę pokona punkt na kole podczas pełnego obrotu korby?

Droga, jaką pokona koniec korby w trakcie jednego pełnego obrotu:

Sky = Rky · 2π

 

 (w14)

Podstawiając drogę, jaką pokona korba w trakcie pełnego obrotu otrzymujemy poszukiwaną zależność:

 (w15)


Miary „przełożenia”.
W internecie można spotkać kilka konkurujących ze sobą parametrów określających „przełożenie” roweru. Np. w Wikipedii s](>Wikipedii s](>Wikipedii
="text-ao na uzyCaljedn titl
tkowo:

a sches) parskrtośe GI.y punkt mategu.):owo:<ącyes of dev Mi) parskrtośe GR.y punkt mat Rozomien” parskrtośe RO.y punkt yle="font-size: 12pt; font-family: arial,helvetica,sans-serif;">
Bazując na powy(1)style="ww.forkosh.com/mimetex.cgi?\mathsf{\large S_{R}=S_{ka}=k_N \fy;"{GI ['']}=\fy;"{d ['']}bsp;(w1{N_{ \fy;"{d ['']}bsp;(w1wu}} \cdot \frac{R_{k=2ot 2\pi}"/>&nbsfy;"{['']}bsp;(w1wu}} \cdot \frac{R_{k
16)n styls do"ww.forkosh.com/mimetex.cgi?\mathsf{\large S_{R}=S_{k a}=k_N \fy;"{MoD [m]"/>&R_{ka}bsfy;"{[m]"/>&\cdot 2\pi}"/>&nbsfy;"{[m]"/sp;(w15)&nbsfy;"{[m]"/sp;(w15) 17)n styls3do"ww.forkosh.com/mimetex.cgi?\mathsf{\large S_{R}=S_{ka}=k_N \fy;"{GR [}}}{R_{\fy;"{]N_{wu}} \\frac{N_{ki}}{Nbsfy;"{[ka}}{R_{\fy;"{]{R_{ka}}{R_{ky}} \cdot S_{ky}}"/>&nfy;"{[ka}}{R_{\fy;"{]{R{wu}} \cdot \frac{R_{ka}}{R_{\y}} \cdot S_{ky}}"/>&nfy;"{[ka}}{R_{\fy;"{]{pan /> 19)n styls4do"ww.forkosh.com/mimetex.cgi?\mathsf{\large S_{R}=S_{ka}=k_N \fy;"{RO [\%]{R{wu}} \k_{\fy;"{N, max{k<\k_{\fy;"{N, min}/>&nfy;"{ [\%]{pan /> 20)n styln stylNu otkiwafcie z spotpre jedjącą rou ot ukłaemy wpowyżej związkędu, „k. Ppujętegokcie owyżej zw> w „naobrkoinkagu.ky ak/p> w „naobrkoinkębów), akja „/p> ky

a swango pącya, cala„ktÙz karysba wichśina „/p>
W in Wcucha:źania:>

  • Jakdom (U jaeie poszunle="text-align: center;">N1 · "ww.forkosh.com/mimetex.cgi?\mathsf{\large S_{R}=S_{ka}=k_N k_R&nfy;"{ [ka}}{R_{\fy;"{]{R{wu}} \cdot S_{ky}}"/>&nfy;"{ [ka}}{R_{\fy;"{]{pan /> 2tyle=yle="fontM drogętści.i:

    (SR = "ww.forkosh.com/mimetex.cgi?\mathsf{\large S_{R}=S_{ka}=k_N \fy;"{GR[ka}}{R_{\fy;"{]{R_{ka}}{R_{k_R&nfy;"{ [ka}}{R_{\fy;"{]{pan /> 2ożna takżen: center;">(SRtyle="font-ek poGR mułować nasącyzł nńcu kilonalnkającycoporcjonalnośyle=coporcjonalnośej plajkub>yzym zwku o.y drogą ” i kyoporcjonalnośej plajkub>yzym zwku ogeoącycie iesienicych sięę zależn(θky maksymalrotowweru. Np. wj pło malrou ko/span>
    . Ca podliczprsow w który100 % ”, przeθ,łoky,axky e rnicyozek pozsize: 12pt; font-family: arial,helvetica,sans-serif;">
    Miary „przełoong>ext-ag nastlajbaykilyle par a ood czę llifizyjew zyspilliśc gdyprzeegotukθkazn pok ś, pt>. Zlliśnasze i go peoah) i maoła"text-ao na uzynego ptrekkingja wajbsrou koomysielo zącie v stnrusza siAuthor Zp. thcej nrzuy zezewnęwrble (3 x 7ala na przeninego phole„psk ośrk oAmsub>dikamej nrzuy zepa> e rne (3 b j nrzuy zezewnęwrble (3 x 9p>
    U4: ZastąpDkipeą częegoych piezal ązkónośad„ka
    ało Wkarysg, toiża zdii
    likwiduje ration: listefinic-ript: lego (SWzględność ruc> iałóajb;kajuwitej li nń
    ka<, r,iwpowo: iały/td> <ωkaaiub>, d,iwpowo: ia) pa nasdgle2·t; Rwukjli> oodaznaa z korśrp> iałóajbzącycynaa h cala;a na przeni) jest kczoie oweru:

    nego koła z zęą pokarysg, toicychczoie owerut; Nwuwu):

    nego koła z zęą pokarysg, toicyciv sz ziv>


    U4: ZastąpPppiącie v łożp> ał pomiÙks, p> i, dańcuch n/p> ext-ag zsize: 12pt; font-family: arial,helvetica,sans-serif;">
    ext-ag Dkipeą częegolikwiduje ration: listefinic-ript: lego (Sśrp> iałóajb: 28 ''la na przeninego kohczoie ower: 3,>nego koła z zęą pokarysg, toicychczoie owerut; Nwuwu: 7,>nego koła z zęą pokarysg, toicyciv sz ziv>

    : solid;">Definicja miarylid;">Deorder-width: 0priesgl="CENTER" vWzgl="MIDDLE"dsrg>wuext-alid ation: ;" bordbottom00; text-align: left;;" bordw5)),Nki): 3ości lini:le g>wu),iv>
    ):t; Rwu
    ext-alid ation: ;" bordw5)11smms''s2,73sext-alid ation: ;" bordw5)13smsms2,31sext-alid ation: ;" bordw5)15s 3,47s2,8leorder: 1pation: ;" bordw5)2sext-alid ation: ;" bordw5) 18leorder: 1pesgl="CENTER" vWzgl="MIDDLE"> 2,89leorder: 1pesgl="CENTER" vWzgl="MIDDLE">2,33s1,67sext-alid ation: ;" bordw5)21s 2,48leorder: 1pesgl="CENTER" vWzgl="MIDDLE">2s1,43sext-alid ation: ;" bordw5)24s 2,17s1,75s1,25sext-alid ation: ;" bordbottom00; text-align: left;;" bordw5) 28leorder: 1pation: ;" bordbottom00; text-align: leftriesgl="CENTER" vWzgl="MIDDLE"> 1,86s1,5s1,07s

    : solid;">Definicja miarylid;">Deorder-width: 0priesgl="CENTER" vWzgl="MIDDLE" gle_ad="2//msrg>ky: solid;">Detopdfinicja miarylid;">Debottomder="0">: solid;">Debottomdfinicja miarylid;">Dew5): solid;">Dew5):="Y_MySlrg>ky: solid;">Detopdfinicja miarylid;">Debottomder="0">: solid;">Debottomdfinicja miaryler="0">:5"Y_MySlrg>wu srg>: solid;">Detopdfinicja miarylid;">Debottomder="0">: solid;">Debottomdfinicja miaryler="0">:5"Y_MySlrg>&nbt; Rwusrg>srg>&nbd [m]:le g>ext-alid ation: ;" bord5px 00; text-align: left;;" bordw5)ext-alid ation: ;" bordbottom00; text-align: left;;" bord5px 00; text-align: left;;" bordw5)

    : solid;">Deationja miarylid;">Decrder-width: 0priesgl="CENTER" vWzgl="MIDDLE">srg>: solid;">Deationja miarylid;">Decrder-width: 0priesgl="CENTER" vWzgl="MIDDLE">srg>: solid;">Deationja miarylid;">Decrder-width: 0priesgl="CENTER" vWzgl="MIDDLE">srg>srg>: solid;">Deationja miarylid;">Decrder-width: 0priesgl="CENTER" vWzgl="MIDDLE">srg>ext-alid ation: ;" border="0">: solid;">Deationja miarylid;">Decrder-width: 0priesgl="CENTER" vWzgl="MIDDLE" gle_ad="1//msrg>: solid;">Deationja miarylid;">Decrder-width: 0priesgl="CENTER" vWzgl="MIDDLE"m30s: solid;">Deationja miarylid;">Decrder-width: 0priesgl="CENTER" vWzgl="MIDDLE"m2,39leorder: 1pation: ;" border="0">: solid;">Deationja miarylid;">Decrder-width: 0priesgl="CENTER" vWzgl="MIDDLE"m2,24s: solid;">Deationja miarylid;">Decrder-width: 0priesgl="CENTER" vWzgl="MIDDLE"m441,21sext-alid ation: ;" border="0">: solid;">Deationja miarylid;">Decrder-width: 0priesgl="CENTER" vWzgl="MIDDLE" gle_ad="1//msrg>: solid;">Deationja miarylid;">Decrder-width: 0priesgl="CENTER" vWzgl="MIDDLE"m132,36s: solid;">Deationja miarylid;">Decrder-width: 0priesgl="CENTER" vWzgl="MIDDLE"m10,56s: solid;">Deationja miarylid;">Decrder-width: 0priesgl="CENTER" vWzgl="MIDDLE"m9,89leorder: 1pesgl="CENTER" vWzgl="MIDDLE"> ext-alid ation: ;" border="0">: solid;">Deationja miarylid;">Decrder-width: 0priesgl="CENTER" vWzgl="MIDDLE" gle_ad="1//msrg>: solid;">Deationja miarylid;">Decrder-width: 0priesgl="CENTER" vWzgl="MIDDLE"m102,36s: solid;">Deationja miarylid;">Decrder-width: 0priesgl="CENTER" vWzgl="MIDDLE"m8,17s: solid;">Deationja miarylid;">Decrder-width: 0priesgl="CENTER" vWzgl="MIDDLE"m7,65s


    dikamej nrzuy zepa> e rneyjmy sig Dkipeą częegolikwiduje ration: listefinic-ript: lego (Sśrp> iałóajb: 28 ''la na przeninego kohczoie ower: 1,>nego koła z zhczob>)owerut; Nwuwu: 1,>nego koła z z/sub>)t; N),N; Nwuwu),iv>

    ):t; Rwuwu
    ext-alid ation: ;" bordw5):70smms''s1,362s1,lefs0,734sext-alid ation: ;" bordbottom00; text-align: left;;" bordw5)

    Względność rucUiż jθneytelościowi weko peym momenę zaogęć skądek p podcści liniut; Nwu wu e rncałep> a. wolejoicycębów:z zz kor. wco/su> iejsze. Naj/td>czękońodulacja:< denicychatalogja zkzoszurpną podctecści liniyjmy sig : solid;">Definicja miarylid;">Deorder-width: 0priesgl="CENTER" vWzgl="MIDDLE" gle_ad="2//msrg>kyDebottom00; text-align: left;;" bordw5)kywu srg>srg>&nbt; Rwusrg>srg>&nbd [m]:le g>ext-alid ation: ;" bord5px 00; text-align: left;;" bordw5)1,36s 2,09leorder: 1pation: ;" bordw5)ext-alid ation: ;" bordbottom00; text-align: left;;" bord5px 00; text-align: left;;" bordw5): solid;">Definicja miarylid;">Deorder-width: 0priesgl="CENTER" vWzgl="MIDDLE" gle_ad="2//msrg>kysrg>kywu srg>srg>&nbt; Rwusrg>srg>&nbd [m]:le g>ext-alid ation: ;" bord5px 00; text-align: left;;" bordw5)1,36s 2,09leorder: 1pation: ;" bordw5)ext-alid ation: ;" bordbottom00; text-align: left;;" bord5px 00; text-align: left;;" bordw5): solid;">Deationja miarylid;">Decrder-width: 0priesgl="CENTER" vWzgl="MIDDLE">srg>: solid;">Deationja miarylid;">Decrder-width: 0priesgl="CENTER" vWzgl="MIDDLE">srg>: solid;">Deationja miarylid;">Decrder-width: 0priesgl="CENTER" vWzgl="MIDDLE">srg> : solid;">Deationja miarylid;">Decrder-width: 0priesgl="CENTER" vWzgl="MIDDLE">srg>ext-alid ation: ;" border="0">: solid;">Deationja miarylid;">Decrder-width: 0priesgl="CENTER" vWzgl="MIDDLE" gle_ad="1//msrg>20,55s: solid;">Deationja miarylid;">Decrder-width: 0priesgl="CENTER" vWzgl="MIDDLE">1,54s: solid;">Deationja miarylid;">Decrder-width: 0priesgl="CENTER" vWzgl="MIDDLE">185,56sext-alid ation: ;" border="0">: solid;">Deationja miarylid;">Decrder-width: 0priesgl="CENTER" vWzgl="MIDDLE" gle_ad="1//msrg>: solid;">Deationja miarylid;">Decrder-width: 0priesgl="CENTER" vWzgl="MIDDLE"m38,:4s: solid;">Deationja miarylid;">Decrder-width: 0priesgl="CENTER" vWzgl="MIDDLE"m3,04s: solid;">Deationja miarylid;">Decrder-width: 0priesgl="CENTER" vWzgl="MIDDLE"m2,85sext-alid ation: ;" border="0">: solid;">Deationja miarylid;">Decrder-width: 0priesgl="CENTER" vWzgl="MIDDLE" gle_ad="1//msrg>: solid;">Deationja miarylid;">Decrder-width: 0priesgl="CENTER" vWzgl="MIDDLE"m17,58leorder: 1pation: ;" border="0">: solid;">Deationja miarylid;">Decrder-width: 0priesgl="CENTER" vWzgl="MIDDLE"m1,4s: solid;">Deationja miarylid;">Decrder-width: 0priesgl="CENTER" vWzgl="MIDDLE"m1,31s
    śrp> iałóajb: 26 ''la na przeninego kohczoie ower: 3,>nego koła z zęą pokarysg, toicychczoie owerut; Nwuwu: 9,>nego koła z zęą pokarysg, toicyciv sz ziv>


    : solid;">Deationja miarylid;">Decrder-width: 0priesgl="CENTER" vWzgl="MIDDLE"msrg>kywu
    ),N; Nwuwu),iv>
    ):t; Rwu
    11smms''s4sext-alid ation: ;" bordw5)13smsms2,46s1,69leorder:/table>ext-alid ation: ;" bordw5)15s 2,93s1,47sext-alid ation: ;" bordw5)17s 2,59leorder: 1pesgl="CENTER" vWzgl="MIDDLE">:,88leorder: 1pation: ;" bordw5)1,29leorder:/table>ext-alid ation: ;" bordw5)2fs 2,2s1,6s1,1sext-alid ation: ;" bordw5)23s 1,91s1,39leorder: 1pation: ;" bordw5)0,96sext-alid ation: ;" bordw5)26s 1,69leorder: 1pesgl="CENTER" vWzgl="MIDDLE">1,23s0,85sext-alid ation: ;" bordw5)30s 1,47s1,07sext-alid ation: ;" bordbottom00; text-align: left;;" bordw5)34s 1,29leorder: 1pation: ;" bordbottom00; text-align: leftriesgl="CENTER" vWzgl="MIDDLE">0,94s0,65s

    : solid;">Definicja miarylid;">Deorder-width: 0priesgl="CENTER" vWzgl="MIDDLE" gle_ad="2//msrg>kysrg>kywu srg>srg>&nbt; Rwusrg>srg>&nbd [m]:le g>ext-alid ation: ;" bord5px 00; text-align: left;;" bordw5)4s msext-alid ation: ;" bordbottom00; text-align: left;;" bord5px 00; text-align: left;;" bordw5)
    : solid;">Definicja miarylid;">Deorder-width: 0priesgl="CENTER" vWzgl="MIDDLE"msrg>: solid;">Deationja miarylid;">Decrder-width: 0priesgl="CENTER" vWzgl="MIDDLE">srg>: solid;">Deationja miarylid;">Decrder-width: 0priesgl="CENTER" vWzgl="MIDDLE">srg>srg>: solid;">Definicja miarylid;">Deorder-width: 0priesgl="CENTER" vWzgl="MIDDLE"msrg>ext-alid ation: ;" border="0">: solid;">Deationja miarylid;">Decrder-width: 0priesgl="CENTER" vWzgl="MIDDLE" gle_ad="1//msrg>16,82s1,34s: solid;">Deationja miarylid;">Decrder-width: 0priesgl="CENTER" vWzgl="MIDDLE">1,22s : solid;">Deationja miarylid;">Decrder-width: 0priesgl="CENTER" vWzgl="MIDDLE">618,18leorder:/table>ext-alid ation: ;" border="0">: solid;">Deationja miarylid;">Decrder-width: 0priesgl="CENTER" vWzgl="MIDDLE" gle_ad="1//msrg>: solid;">Deationja miarylid;">Decrder-width: 0priesgl="CENTER" vWzgl="MIDDLE"m104s: solid;">Deationja miarylid;">Decrder-width: 0priesgl="CENTER" vWzgl="MIDDLE"m8,3s: solid;">Deationja miarylid;">Decrder-width: 0priesgl="CENTER" vWzgl="MIDDLE"m7,55sext-alid ation: ;" border="0">: solid;">Deationja miarylid;">Decrder-width: 0priesgl="CENTER" vWzgl="MIDDLE" gle_ad="1//msrg>: solid;">Deationja miarylid;">Decrder-width: 0priesgl="CENTER" vWzgl="MIDDLE"m87,18leorder: 1pation: ;" border="0">: solid;">Deationja miarylid;">Decrder-width: 0priesgl="CENTER" vWzgl="MIDDLE"m6,96s: solid;">Deationja miarylid;">Decrder-width: 0priesgl="CENTER" vWzgl="MIDDLE"m6,33s

    Względność rucJakdiv ć n podstawieciowyższicycnokładz zsens ma roszuj wyraża. w"zakresońcułożań" niż "ńcułoża. w".a na sprzration: fy;">Względność rucPorz znywa. wparametrz z MoD, GR i RO wymag pewnego skupia. a. W fizice i technice nojęło się, żacb>wuk lini, które są ze sobą porz znywa.e, są najpiarw normWzgzowa.e. NormWzgz):wuk lić zmia.ia się wrzakres wod 0 do wua.iu wszystkizkści liniuzbszego zakresumej nz maksymalną ści lić z zakresu. W efekę otnomety pj ndział <ft;1>. D lić /td>st ko/ojmuje się, żacporz znywa. ułam:z z. z korzbyt wygodne i wszystkiecści liniuz zakresu mn ly się z karysmej nz 100. W efekę uzyskujety zakreso<ft;100>, pokarysg, toecści liniuz zakresu oznoszety jako [%].a na sprzration: fy;">Względność rucWpnośadumomawienicycparametrz z MoD, GR i RO . moż izkko/osty spokób ze sobą porz znać. Wpnośadumparametrz z MoD i GR iż jθz kortakdzakreso<min.; maks.> jak i rozomien = maks. -bmin. Uzasa> ie ie:o pnośadumrego u trekkingegogo uzyskWzgśty duly rozomien, tbo ieb>wuką ści lić min. W efekę takimmrego ze /su> oz korpokonywać g>Względność rucPnoj/ojmy się z karysmraz zale j liniom defi wującymmparametry MoD, GR i RO iep szukajmy związ:z zpomi i zy .mi:lepunkt : Zastąration: fy;">Względność rucn styleimg src="http://www.forkosh.com/mimetex.cgi?\mathsf{\large \fy;"{GR [}\cdot \fy;"{]}= k_N \cdot k_R \fy;"{[} \cdot \fy;"{]}}"/>n styleimg src="http://www.forkosh.com/mimetex.cgi?\mathsf{\large \fy;"{RO [\%]}= \fros{k_{\fy;"{N,bmax}}}{k_{\fy;"{N,bmin}}} \fy;"{ [\%]}}"/>nee="texration: fy;">Względność ruc ky ostkazkodległoini, po iebaż pod uwagę biarysmejokręgu. WspółszynoścGR biarysmz karysmeod uwagę okręgu ukcyjoicycrego u: zarz zn ko/okręgu)jak i okręgu ymepuł ymeob oę Względność ruc Względność rucesize: 12pt; fy;">dwcoratioędu„plineruc"Kalkulatory pj nłożań".le text" stylW Interneę moż znoleć poro „kalkulatorz z” pj nłożań. Wystrszy emdć kil zeparametrz z szego rego u, by wyskoszyub>)cała ms ak człowiek żyje. Zpnokładz zmoż by wyniągnąć pochop.θzniosek, żacrego phole„psk oz z g ko/oułoża. eti . nadniasię za bardzo do jazdr. A co dopiaro rego bnz żadkkońcurzuy i? J korto oszywiczę bł i .smej nkonoiec:-] Zpnoułoża. eti z ź zasię łatwiej. Shcz więc moż żyć w og, te bnz ńcurzuy i, t kpojawie się pytoie:n style stylesize: 12pt; fy;">dwcoratioędu„plinerucPo co .amnoułoża. e w rego ze?le text" stylPunktodcy częar. wch b i z tzz. pojęc st tliwoić,uz jaką z koeśty zstoieckręcć k/weą (f2π

    st tliwoić). Zaz > ostkę ojmuje się naj/td>czękonego ę ob otz zw niągubminutgo[ob ./min.].cMoż ojąć (założa. w), żacpnoeziętny rogo zyst n płaskkodrodz m mnkowięcuj st pą st tliwoiniunajsprawnkopracująctecgruprumid>czni, które dwcydującz wytnomełoini i są zdotoecdo długotrw pog , rz zn tiernego wysiłku. Gdybyśty teraz potrafizrwyp sażyć rogo zystę wrukład mwchoiczny, który emzwozrmu utnomywać mnkowięcuj st pą lacja:ńcurzuy a.n stylMety więc dwieckoncepcje sterowa. a. n style stylPiarwsza: W rego ze z ńcurzuy ą zekładamy, żacb i zty zstoieckręcć k/weą z mnkowięcuj st pą /td>st tliwoinią . wzale j odunachyua.iaoterenu.cPn i k lić,uz jaką z zty, zale y odunoułoża. e, n którym z zty. (Teoreticzn. Wpnaktice, nwet z żezrmety pj nrzuy ę, zmia.ia się .amst tliwoić ob otz zst tliwoić ob otz zst tliwoini ob otz z
    "texration: fy;">Względność ruce nmn: Geębc_i_skok_pj nlo a.ucesize: 12pt; fy;">dwcoratioędu„plinerucsrg>st lić askokunoułożań.le g>wty, co chcty uzyskWć azosznamθpnojektować, tworzyć, synubtgzować. Pnoces synubzθned>st :ńcubiage w b>wuu krokach. Każdy z krokz zwty, po co .amnourzuy a, pozostdniateraz świed tie się p ojnouć juj smnj, jak i)całuj geometrirnaszego metalegogo ruma a. Jakmparametry możaty wziąć pod uwagę? Sącto:ikwiduje sprz>zakresońcułożańla na sprzęgd>st lić ńcułożańla na sprzęskokunoułożań.lepunkt : Zastąration: fy;">Względność rucPnoede wszystkidcmusimy sobia zdać prawę z fizicznicycogranjczań. Piarwszy wyb, p, jakiogo dokonujety, t kwyb, p rezmiaruu. Odatego momentchearametrcten możaty tnaktować jako st pą. D rmenipulac:iep zostdł .amjuż teraz tioko współszynoścN, szyzrnego yoła z z trybazk>wu)i<, bocogranjcz ns fizika: )ła atecmusząbmiuć skyliniuciykułu wymia.iam rezwiązanja, w którym współszynoścθkyvide jųnakticzne.nee="texration: fy;">Względność rucIdeal ourzuy a b i z miała szerokazokresońcułożańldziękaktóremu pokonmθnajbardzj g>atrodczawodr. Pnoełoża. e iowi nyobyć rozłożone rz zn tiern w)całym zakres w, byśty o> osizrwraża. wrz zn tiernej odległoini pomi i zy olejoimabiageti. Wr kar kokunoułożań iowi wekobyć tion meł<, byśty p o zmianjarbiagz zjarnzuzr'szarpnięcia' szyunou koku, z > oczaacja: tion dulu, by deł< się wynzuć.n style stylDobiaranja:” i z kormożliw w)zasa>z tioko dą p ourzuyek zewnętrznicy. Wpizkp ośadummożaty dob ać (szytdn: wuwune złoża. wzestawz zwuwu)iwtnj z > ak eod czę synubtgczne b>wuu osobom moża się wydać atnakyjoe. Po karysg, ł< odsyub>m np. do [2]. sty rozkładmenoułożań mi wmWzgzując dublowanja się p oułożań.lee="texration: fy;">Względność rucTemaorzakresump oułożań st lić askokunoułożań. Jak się d tyślaty ideal w, gdybyaskokunoułożań był z > akowy, gd>st lić jak największa. Gd>st lić z korz > ak ogranjczwulcucy i dłuższy wz zie nourzuy i. Takrna i stniasię zawodny, pmdtjθna zabrud a. a.lee="textP oj ojty się, jak wygląda sWzględność rucTab.r10. Ilorazycθkywu
    Debottom00; text-align: left;;" bordw5)wu
    ext-alid ation: ;" bordw5)ext-alid ation: ;" bordw5)ext-alid ation: ;" bordw5)

    Względność ruc Względność rucTab.r11. Wci liniuilorazz z<kywu

    Debottom00; text-align: left;;" bordw5)kyDebottom00; text-align: leftriesgl="CENTER"msrg>ext-alid ation: ;" bordw5)1,33sext-alid ation: ;" bordw5)ext-alid ation: ;" bordw5)2,2s

    Względność rucNa z>wuono zostdłyrzaznoszone wcik linicN, które iowi nyobyć ębowa.e w)czas wjazdr. Niecszystkiecści liniunoułożań, pmmimo żacteoreticzn o iągal.e, nole y ębować. Ma t kzwiązek z fiziczną budową . i . J żezrb>lcucy znojduje się na najtnjseyme/subia >wu)inajtnjseej z '.a slcucy znojduje się na największyme/subia >wu)inajwiększej lcucya kwz zie nou> iekońcurzuy i, kile w)og, te ńcurzuy i dadząbradę wrzucć taki lcucy z kormaksymalniecygięty)iryzykujety z g kuszkodzn. Drugi iowód, t kndulubrz jiae iomi i zy ści linieti noułożań. Snawdźmy: dą t; Nwu

    kywu
    kykyWzględność rucTab.r12. D omienkkwcnaktic noułoża ia, eonumerowa.a odu1do 14.nee="te Debottom00; text-align: left;;" bordw5)Debottom00; text-align: leftriesgl="CENTER"msrg>Debottom00; text-align: leftriesgl="CENTER"msrg>ext-alid ation: ;" bordw5)ext-alid ation: ;" bordw5)ext-alid ation: ;" bordw5)

    Względność rucCzas zoboszć rz jiae wzgl i .e iomi i zy olejoimanoułoża iati. Pytmθsię o ile zmia.i się p oułożanieczgl i em niższej ści liniunoułoża. a. Inoimałowy o> osimθrz jiae wci liniuθkykyWzględność rucTab.r13. Rz jiae wzgl i .e.nee="te Debottom00; text-align: left;;" bordw5)Debottom00; text-align: leftriesgl="CENTER"msrg>Debottom00; text-align: leftriesgl="CENTER"msrg>ext-alid ation: ;" bordw5) ext-alid ation: ;" bordw5) ext-alid ation: ;" bordw5)

    Względność ruc Względność rucTab.r14. Wci liniurz jia wzgl i .icy [5].a e="te Debottom00; text-align: left;;" bordw5)Debottom00; text-align: leftriesgl="CENTER"msrg>Debottom00; text-align: leftriesgl="CENTER"msrg>ext-alid ation: ;" bordw5)ext-alid ation: ;" bordw5)ext-alid ation: ;" bordw5)

    Względność rucUwaga! By uzyskWć zmianę o 15,83 % iomi i zy biagjam 5 i 6,cmusimy tnakę jazdr: ńcurzucć b>lcucy złpomocą curzuy i nou> iekoz lcucy złpomocą curzuy i tione ze/subu o 20 ła acy na /sub o 23 ła acy. Wpnakticejarz korwvęcrmożliw p/ostecncu czę z biagu 5 na 6e(patno Tab.r12), lecz kłada się ono z sekwen):iedwózkdziałań:ikwiduje ration: listefinic-ript: lego (SWzględność ruczmiana Względność ruczmiana Względność rucJ karysmwięcuj 'gimjaomyki'kwymag odunasozmiana iomi i zy biageti 10 i 11...lee="texration: fy;">Względność rucTakdivęcrz żezrchcty skorzystć z optymalniecrozłożonicycpnoułożań,cmusimy się nauszć intensyzni zmia.iać ńcurzuy i i t kwg pmdnego algorytmu. T kn dą tn. Wpnakticened>st :ębuję zmiany o 33% (z ak wpuł i świed tie.lee="texration: fy;">Względność rucInoizniosek, to dolić dulubrz jiae iomi i zy ści linieti koku olejoicycbiagz z1 ...r14: odu11 % (biag 9) d kprawie 17 % (biag 13). Shkunoułożań z korwvęcrnrz zn tierny. Cz , pytoie, czy nouciętny rogo zyst z korto zstoiecwynzuć.nee="texration: fy;">Względność rucMającdo dyspozicji styele, które umożliwjająb'automatgczne' nounegoaniecści liniumoż się pokusć o zmiany ści liniuN; Nwu

    Względność rucNa zaWzględność rucskok: srg>Względność rucRO = 526 %.lepunkt : Zastąration: fy;">Względność rucCo najmnkoporz znywal w, z żezrnieclepk.nee="t
    je sprz>e nmn: Wnioski_i_zrodą/msrtexration: fy;">dwcoratioędu„plinerucsrg>nepunkt : Zastą>Wnioski styjaktyzne, czyli rozumowa.jakwłasne:ikwiduje sprzration: fy;">Względność rucRego trekkingegr.cPo płaskm szd>st :j ź z podco niską o z mnkszicyck, ł >wu. Uznaw pom za zupuł ie normWzne, lubin i kręcą .ogeti znosz ie szibęko(z wyższą z nigdyr ie byłodcstoiecuzyskWć stou, w którym pno ustdwianiu: z codu dula wudoseedłodcdo kresu możliw lini, tzn.rnzu pom, lu bnakuje manoułoża ia, bocmogę kręcć .ogeti szibęk.cPno j ź ze iod g, pę szd>st :docho z podcdo zniosku, lu bnakuje manoułożań,cwobec rysgotnac podcswojąbnaturalną iego koła zcgruntodci iowstdwoiec lilizg.nena sprzration: fy;">Względność rucRego hole„psk . Geometria romyrznosz ie odbiage odugeometrirp zostdłicycpnokładowicycrego z z. Niecbnz znosza. e z kort ż pora msst :bnakegdło manoułożań iodczas jazdrmeod g, pę.nena sprzration: fy;">Względność rucRego g, psk . J stodcstoiecwykorzystć szystkiecnoułoża ia wrukładze: największa wu. Pno j ź ze iod g, pę udniamasię utnomywać stdłą wu, lu n z koedcstoiecwykorzystć szystkicycpnoułożań. Zdarzaamasię teraz podz żdlać oduna tion g>Względność ruc„Koseeoie” b>lcucya. Niecchcącko ić b>lcucy j wykorzystmy szystkicycpnoułożańbrego u. Osobiczę /su> omasię zgo zć z twierdznm, lu ści dob ać na i pnourzuy i zewnętrznuj iak, by uzyskWć możliwja:z > akową gd>st lić ńcułożań. Autoruciykułu [2] ńcukonuje, lu takrukład z koroptymalny zpunktudiv za. e długodystnowca. Być moża, tbopojawie się problom ztiany biagz z. Chcączmia.iać biagjkwg pnou>stdwionegowszaacjaj algorytmu,tnoebd wu. Wymag t :wyrobia ia wrsobia odiowind iego zwynzaj.nena sprzration: fy;">Względność rucPnourzuy a zewnętrzna m swulcucy, szerokoini b>lcucy, >wukoini ogniw b>lcucy, >wukoini ła z z. Istjjecnoukład ia, która j m ticy ogranjczań. J st t kpnoukład ia, która tiaini się w środumpiaomyci iosiada teoreticzn nswuską zwę „continuously variam do [5]nena sprzration: fy;">Względność rucOca.iającrz jemparametry pnoukład idoseedłodcdo zniosku, lu tą idealą z ko lktarna Rohloff Speedhub, 14 biagz z. Njbardzj rz zn tiern gd>st lić pnoułożańbpno koku iomi i zy szystkimabiageti na pozi tie 13%, GR min.: 1,4, GR maks.: 7.1. Czego chciuć więcuj?nena sprzration: fy;">Względność rucNWzględność rucNie są t :wszystkiectypy pnoukład iębowa.e w)pojazdacy na i zoicycsiłąbmid>czni. Niecsą t :t ż wszystkiectypy skrzyu biagz z, czy t ż na i z zębowa.icycw)pojazdacy na i zoicycsiłąbmid>czni, tbot :już oedaor.a osobny ciykuł.lepunkt : Zastąmsrtexration: fy;">dwcoratioędu„plinerucPoom scriptum:<="text"me="tex>J żezrw)powyższim rezumowa.ju znolazłoś bł d,anjarzgasedszbsię z pnou>stdwionąbargumentac:ą nubdostnoegłoś inoą niainiłolić, skontaktcjbsię z autorem. Autorunjarz ko njaomiony. J st hobbystą,uktóry napisał owyższi oekkorw dob ej iarys, negoąc, lu być moża kiedyś Ci się pnoda.lee="text e titon: http://www.kenkifer.com/bikepages/touring/gears.htm" href="http://www.kenkifer.com/bikepages/touring/gears.htm" target="_blkk">http://www.kenkifer.com/bikepages/touring/gears.htm"ma> Cycling Caden)e and Bicycle Gearinga na sprzęe titon: http://www.kenkifer.com/bikepages/touring/gears.htm" href="http://www.kenkifer.com/bikepages/touring/gears.htm" target="_blkk">http://www.geocits.com/SinegonValley/Port/2945/Gears/Gears.html"ma> Bicycle gearinga na sprzęe titon: http://www.kenkifer.com/bikepages/touring/gears.htm" href="http://www.kenkifer.com/bikepages/touring/gears.htm" target="_blkk">http://www.soulbikes.com/gears/"ma> HPV Drivetrein Anolycura na sprzęe titon: http://www.kenkifer.com/bikepages/touring/gears.htm" href="http://www.kenkifer.com/bikepages/touring/gears.htm" target="_blkk">http://www.sheldonbregn.com/gein.html"ma> Gein Ratios - A New Wayot :DesglatecBicycle Gearsa na sprzęe titon: http://www.kenkifer.com/bikepages/touring/gears.htm" href="http://www.kenkifer.com/bikepages/touring/gears.htm" target="_blkk">http://www.fallbreoktch.com/h NuVincilepunkt : Zastąms stylDo obranja:ikwiduje sprz>Plśce titon: rego _pj nlo a. a.ods" href="/images/ębrs/20081202_Opj nlo a. achWrego ze/rego _pj nlo a. a.ods">rego _pj nlo a. a.ods"ma>nepunkt punRysunk: s titon: rego 1.svg" href="/images/ębrs/20081202_Opj nlo a. achWrego ze/rego 1.svg">rego 1.svg"ma>nepunkt : Zastą>Legen)::ikwidujp>CC s href="http://creativwcommons.orgepugenss/by-nc/2.5/pl/" target="_blkk">Uznanjarautorstwa-Użyę njaknrtexration: font-size: 12pt; font-fetily: cial,helvetica,sans-serifrucn style="text"me="tedivration: fy;">Wzglęleft;div> "te/scriptiv> n!-- var jcomments=new JComments(150, 'com_content','/component/jcomments/'); jcomments.setList('comments-list'); //-->> ndivrid="comments/msrtextKomenta ze s class; rss" href="/component/jcomments/feed/com_content/150" titon: Kana p RSSuz komenta zeti d :t go ostu." target="_blkk"> 0s< text e="text n="text n class; comment-anchor" href="/rego y/tchnika/150-o-pj nloez. ach-w-rego ze-slow-kil z#comment-1//rid="comment-1//m#nea nrtexrclass; comment-author">zi tn="text nrtexrclass; comment-dateu>2015-01-22 13:28le text ndivrclass; comment-

    <-1//mBardzo dobri oekko, jarwb>lacja:mam pnoblom z ustdwianiedcrego ze pnoułajowymez compactm, tianowię nja nachodząbnaasiubia i mam pory pnous | n href="#" onclick="jcomments.quoteComment(17); return falserucCytowaćnea n="text n=divundivrclass; clearucnedivu nedivu nedivu ndivrclass; odd"rid="comment-ioed-208/m ndivrclass; rbox/m ndivrclass; comment-box/m nrtexrclass; comments-voteu> nrtexrid="comment-vote-holbord208/m n href="#" class; vote-good" titon: Komenta z pońawny!" onclick="jcomments.voteComment(208, 1);return falserucneae href="#" class; vote-poor" titon: Komenta z njapońawny!" onclick="jcomments.voteComment(208, -1);return falserucnea nrtexrclass; vote-none">0s< text e="text n="text n class; comment-anchor" href="/rego y/tchnika/150-o-pj nloez. ach-w-rego ze-slow-kil z#comment-208/rid="comment-208/m#nea nrtexrclass; comment-author">Jo zyn="text nrtexrclass; comment-dateu>2016-01-01 23:54s< text ndivrclass; comment-

    <-208/mBardzo pnodatny ciykuł - zękuję.n stylA moża skusłbyś się .a ońacowa.jakgow fortie dnamicznej symulac:ieco/słicya. erb>twoz korzrobić wbpnog. Geogebra i utiekarys.jakgo.a icycportalu. Coś jak moniama po ćwegoanie:n stylhttps://tube.geogebra.orgem/V7D9BEJXe stylPozdrawiam | n href="#" onclick="jcomments.quoteComment(208); return falserucCytowaćnea n="text n=divundivrclass; clearucnedivu nedivu nedivu ndivrclass; even"rid="comment-ioed-213/m ndivrclass; rbox/m ndivrclass; comment-box/m nrtexrclass; comments-voteu> nrtexrid="comment-vote-holbord213/m n href="#" class; vote-good" titon: Komenta z pońawny!" onclick="jcomments.voteComment(213, 1);return falserucnean href="#" class; vote-poor" titon: Komenta z njapońawny!" onclick="jcomments.voteComment(213, -1);return falserucnea nrtexrclass; vote-none">0s< text e="text n="text n class; comment-anchor" href="/rego y/tchnika/150-o-pj nloez. ach-w-rego ze-slow-kil z#comment-213/rid="comment-213/m#nea nrtexrclass; comment-author">mslonikn="text nrtexrclass; comment-dateu>2016-01-20 22:47s< text ndivrclass; comment-

    <-213/m@Jo zy. Niecskusłbymmsię, boccja:mam tion czasu, by poznawć olejoa narz i z a. Pmdny pnouz Ciubia link cja:działa. Shcz już opanowa poś arkana Geogebry śmiałocmożasz opacować powyższi materiałci iodzlić się .imez ludzkoinią. Serdeczn pozdrawiam. | n href="#" onclick="jcomments.quoteComment(213); return falserucCytowaćnea n="text n=divundivrclass; clearucnedivu nedivu nedivu nedivu ndivrid="comments-list-footerucn class; refresh" href="#" titon: Odświ ż komenta ze" onclick="jcomments.showPage(150,'com_content',0);return falserucOdświ ż komenta zenean style class; rss" href="/component/jcomments/feed/com_content/150" titon: Kana p RSSuz komenta zeti d :t go ostu." target="_blkk">Kana p RSSuz komenta zeti d :t go ostu.neanedivu nedivu n"textDodaj Imid> (obowiązkego)nentyelt e="text n=pcujp> nrtexu ninputrid="comments-fort-email"ctypn: fy;"" nmn: email"cvalun: " size="22" tabindex="2"tyl nltyel for="comments-fort-email">E-Mailnentyelt e="text n=pcujp> nrtexu nfy;"are id="comments-fort-comment" nmn: comment" cols; 65"regs; 8" tabindex="5"cnefy;"aret e="text n=pcujp> nrtexu ninputrclass; checkbox/ id="comments-fort-subscribn"ctypn: checkbox/ nmn: subscribn"cvalun: 1" tabindex="5"tyl nltyel for="comments-fort-subscribn">Zawiadom mn occowicyckomenta zecysWyślijneanedivunedivu ndivrclass; btn"rid="comments-fort-cancel"cation: display:nonerucndivn href="#" tabindex="8" onclick="return falseru titon: Skasuj">Skasujneanedivunedivu ndivration: clear:bothrucnedivu nedivu ndivu ninputrtypn: hidden"rnmn: object_id"cvalun: 150" yl einputrtypn: hidden"rnmn: object_groue"cvalun: com_content" yl nedivu nefortu n"criptctypn: fy;"/javascriptu> n!-- function JCommentsInitializeFort() { var jcEditoru= new JCommentsEditor('comments-fort-comment',tnue); jcEditor.addCounter(1000, 'Zostdło: ',' znoz z/symboli','counter'); jcomments.setFort(new JCommentsFort('comments-fort',jcEditor)); } if (window.addEventListener) {window.addEventListener('load',JCommentsInitializeFort,false);} else if (document.addEventListener){document.addEventListener('load',JCommentsInitializeFort,false);} else if (window.attecyEvent){window.attecyEvent('onload',JCommentsInitializeFort);} else {if (typnof window.onload=='function'){var olbload=window.onload;window.onload=function(){olbload();JCommentsInitializeFort();}} else window.onload=JCommentsInitializeFort;} //-->>JCommentsneanedivu n"criptctypn: fy;"/javascriptu> n!-- jcomments.setAntiCecye(1,0,0); //-->>> ndivrid="contentdbottom"u ndivrid="content_bottom_containeruc ndivrclass; 0u> ndivrclass; moduonta n href="http://twitter.com/share" class; twitter-share-button" data-count="horizontal" data-url="http://mslonik.pl/rego y/tchnika/150-o-pj nloez. ach-w-rego ze-slow-kil z" data-via: 1">Tweetnean"criptctypn: fy;"/javascriptu src="http://platfort.twitter.com/widgets.jsdi ng:plusone size="mediumdi(function(d){ var js,ridu= 'facebook-jssdk'; if (d.getElementById(id)) {return;} jsu= d.createElement('"cript'); js.idu= id; js.asyncu= tnue; js.src = "//connect.facebook.net/pl_PL/all.js#xfbml=1&appId=https://www.facebook.com/pages/mslonikpl/139385306119007"; d.getElementsByTagName('head')[0].appendChild(js); }(document));> s!-- Ende Content -->> s> s> s> sdivrid="footeruc sdivrclass; footer-headucnedivu sdivrclass; footer-floatu> ndivrclass; footer-insidb/m sdivrid="breadcrumb-containeruc n!--ndivrclass; breadcrumb-containeruc

      nrtexrioedprop: nmn">Start n/stexu nmntarioedprop: iositiod content: 1"> nepun nzrioedprop: ioedListElement" ioedscope ioedtypn: https://schema.orgeListIoed/m rarioedprop: ioed" href="/rego y" class; pathway">nrtexrioedprop: nmn">Rego y n/stexu nmntarioedprop: iositiod content: 2"> nepun nzrioedprop: ioedListElement" ioedscope ioedtypn: https://schema.orgeListIoed/m rarioedprop: ioed" href="/rego y/tchnika" class; pathway">nrtexrioedprop: nmn">Tchnika> n!-- Start Footer Moduon -->> sdivrid="footer_containeruc ndivrclass; 0u> ndivrclass; moduontaindent:-9999px;">SFbBox by n href="http://www.debtconxt-alatioau.com/">debt conxt-alationeanep> > n!-- Start Copyre_ad -->> sdivrid="copyre_aduc ndivrclass; copyre_aduc © 2015 n href="/index.php" target="_self">mslonik.pl"ma> s> ndivrclass; copyre_ad-ah-68uc S.Ł. & n href="http://www.ah-68.de/" target="_blkk">ah-68"ma> s> s> s> sedivu s!-- Ende Wrap -->> sedivu s!-- Ende Wrapper -->>sedivu n!-- Start ToTop -->>sdivrid="toTopuc sdivrclass; gotopucnrtexrtiton: nach obedi↑>s!-- Start Bottom Line -->>sdivrclass; bottom-line"> jedivu n!-- Ende Bottom Line -->> nrcriptctypn: fy;"/javascriptu> ( function(ah) { ah('ul.menusf-vmenu').supersubs({ minWv th: 18, maxWv th: 28, y;"raWv th: 0}).superfish(); ah('ul.menusf-vmenu').superfish({ delay: 800, animation: {otecity:'show',gle_ad:'show'}, speed: 'fast', easing : '"wing' }); ah("ul.menusf-vmenu").supiositio(); n!-- ToTop -->>ah(window).scroll(function() { if(jQuo y(this).scrollTop() != 0) { ah('#toTop').fadeI(); } else { ah('#toTop').fadeOut(); } }); ah('#toTop').click(function() { ah('

      <,html').animate({scrollTop:0},800); }); ah("#sidbbar").hover(function() { ah(this).animate({w5) ( function(ah) { ah('ul.menusf-menu').supersubs({ minWv th: 18, maxWv th: 28, y;"raWv th: 0}).superfish(); ah('ul.menusf-menu').superfish({ delay: 800, animation: {otecity:'show',gle_ad:'show'}, speed: 'fast', easing : '"wing' }); ah("ul.menusf-menu").supiositio(); } ) ( jQuo y );